3月14日是爱因斯坦诞生139年的日子，而我们在这天失去了一位当今科学界的巨匠，现代最伟大的物理学家之一，20世纪享有国际盛誉的伟人之一——霍金。

也许是另一种巧合，在76年前的1942年1月8日，伽利略逝世300周年之际，霍金出生于英国牛津的一个知识分子家庭。童年的霍金在学业上并没有表现出异于常人天分。1959年17岁的霍金进入牛津大学攻读自然科学，拿到荣誉学位后转入剑桥大学开始研究宇宙学。1963年，21岁的他不幸患上了肌肉萎缩性侧锁硬化症，也就是我们俗称的渐冻症。当时医生告知他只能活两年，但病情似乎发展的要比想象中缓慢的多，坚强的霍金凭着毅力一直活了下来，并在1965年，23岁的他取得了博士学位留在剑桥大学进行研究工作。在随后的生活和研究生涯中，霍金向人们展示出其无穷的天分和才情，在物理学术和科普著作中取得了伟大的成就。值此巨星陨落之际，我们怀着沉重的心情，缅怀星空，为大家介绍下霍金生平的一些贡献及评价。

黑洞物理和宇宙学是霍金毕生的科研方向

霍金的研究工作涉及到引力理论研究中很多重要的问题，但他主要的研究对象和贡献集中在黑洞物理和宇宙学。无论在经典引力还是半经典量子引力的层次上，霍金的工作几乎都是开创性的。

经典的极致（1962---1973 ）

如同早期人类只关注于自己周围一样，上世纪60年代以前人们关于广义相对论的研究主要集中在时空的局部性质。直到60年代以后，彭罗斯(R.Penrose)、霍金、盖罗奇(R. Geroch)等人才开始利用现代数学工具来研究时空的整体性质。霍金在这方面的研究始于其攻读博士学位期间，这可从他的博士论文---《膨胀宇宙的性质(Properties of Expanding Universe)》---中觅得一二。该论文分为四部分，第一部分对霍伊尔(F.Hoyle)等人的引力理论进行了批判，第二部分研究了宇宙微扰，第三部分研究了扩张宇宙的引力辐射，第四部分是关于宇宙奇点问题的研究。在第三部分的研究中霍金给出了一个重要的关于引力系统(准局域)能量的定义，被后来的人们命名为霍金质量。这一质量演化的单调性在说明引力辐射(引力波)是否携带能量的问题上给出了准局域的解释，可看成是1962年邦迪(H.Bondi)等人关于引力辐射携带能量论证的一个准局域补充。第四部分的内容，旨在证明宇宙中奇点的普遍存在性，而与对称性没有关系。当物质场满足强能量条件，描述宇宙的时空满足整体双曲等条件，则过去指向的类时测地线必然不完备，换句话说时空必然存在奇异性。这一研究可以说是“大爆炸”宇宙模型的理论的基础。这些工作被他和合作者不断完善和推进，陆续发表在学术杂志上。例如1970年他和彭罗斯合作完成的关于引力塌缩和宇宙中奇异性定理的证明进一步放松了证明的条件。从某种意义上来说，这些研究表明爱因斯坦的引力理论的不完备性，激发了人们关于量子引力的研究。正如霍金本人所期待的：也许在量子引力的层次上奇点并不存在。

上世纪60年代末，关于黑洞经典性质的研究获得了很大的进展。其中最重要的当数黑洞的简单性：黑洞可以由质量、角动量、和电荷所决定。这就是人们常说的黑洞无毛定理或黑洞唯一性定理。黑洞的唯一性定理的证明需要很多引理性的子定理。其中刚性定理和拓扑唯一性定理是重要的组成部分：稳态黑洞要么是静态，要么是轴对称的，以及黑洞事件视界的截面在拓扑上是个二维球面。霍金在1972年完成了这两个子定理的证明，为黑洞唯一性定理的证明铺平了道路。1971年到1972年霍金又证明了黑洞事件视界截面的面积不减定理，1973年和巴丁(J.Bardeen)、卡特(B.Carter)建立了黑洞的力学四定律。这些研究不仅为用几个参数(几根毛)描述黑洞提供了严格的理论基础(例如，LIGO理论分析中关于黑洞的描述)，给出了两个黑洞合并过程中引力辐射携带出能量的上限，也启发了人们关于黑洞量子性质的研究。例如：贝肯斯坦基于霍金的黑洞面积不减定理，提出黑洞有熵，且正比于黑洞视界截面的面积。

量子论的光辉（1974---1980s）

不仅是霍金，当时的很多物理学家都不接受贝肯斯坦的观点：有熵，就需要有温度，有了温度，黑洞就会辐射。但任何物体都不能逃离黑洞，不可能有辐射，因此不可能有温度。1973年底霍金考虑了黑洞背景上场的量子效应，他发现黑洞的确会辐射粒子(称为霍金辐射)，且无限远处观测者看到辐射粒子的谱是一个黑体谱，相应的温度正比于黑洞的表面引力。这就是黑洞的霍金温度。霍金在确认计算的正确性后，接受的贝肯斯坦的观点，并给出了黑洞熵的准确表达式。这个熵被人们称为是贝肯斯坦-霍金熵。霍金的工作将黑洞力学提升为黑洞的热力学，成为他一生中最为重要的一个工作。

霍金辐射示意图

霍金和杰彭斯(G.Gibbons)等人随后发展的欧几里德量子引力是研究黑洞热力学性质最为系统的理论。鞍点近似下，引力系统的欧几里德作用量对应于热力学势。很多情况下，单纯的希尔伯特-爱因斯坦作用量并不能给出正确的欧氏作用量。这时人们需要考虑杰彭斯和霍金引入的使得变分问题自洽的项，即杰彭斯-霍金项。黑洞的热力学稳定性，热力学相变，以及更一般的引力瞬子的热力学也被广泛研究。例如：在AdS引力中，著名的霍金-佩吉(D.Page)相变近些年来愈发被人们重视。霍金的工作掀起了量子引力理论的零级近似，即弯曲时空上量子场论研究的热潮，也为检验一个量子引力是否成功提供了一个公认的标准---能否在量子统计的层次上解释黑洞的贝肯斯坦-霍金熵。无论是后来的弦理论还是圈量子引力，都需要经受这一检验。

黑洞是一个热力学系统，但不同于普通物质的热力学。最明显的一个特征是：贝肯斯坦-霍金熵正比于黑洞视界的面积，而不是体积。近20年来，基于霍金和贝肯斯坦的熵公式，人们提出了引力的全息性质—一个引力系统等价于其边界上没有引力参与的一个量子系统, 并成为高能物理和引力理论研究中最为活跃的领域之一。无论在时空观的变革还是引力的本质的理解上，引力的全息性质都提供了深刻的启示。引力的这一性质可以说是霍金关于黑洞研究的延伸，并成为量子引力的一个基本原理。

信息丢失的疑难（1974---2018）

黑洞的霍金辐射意味着这黑洞具有熵，解决了惠勒(J.Wheeler)提出的存在黑洞的宇宙中总熵丢失的问题。但霍金辐射的存在同时又提出了信息丢失的疑难。由能量守恒，霍金辐射使得黑洞质量不断减少，最终黑洞会变成一堆热辐射。这就是黑洞的蒸发。事实上，霍金在1974年便已经研究了黑洞蒸发的问题。假定在无限远过去形成黑洞的物体处于纯态，黑洞形成并蒸发后，系统完全处于混合态。这样，形成黑洞物体的信息丢失了，这就是黑洞的信息丢失问题。由纯态到混合态，这是一个非幺正的过程。因此黑洞的形成和蒸发破坏了量子理论中的幺正性。

关于信息是否丢失问题，学术界有仍有不同的观点，但主流的观点是信息没有丢失。这主要是受到引力的全息性质，或更为具体的引力/规范场对应的影响。因为按照引力/规范场对应，引力系统等价于其边界上的量子场论，引力演化过程原则对应于量子场论中幺正过程。从这个意义上来说，所谓的信息丢失问题最终归结为如何恢复信息的问题。至今为止，人们已经提出了很多恢复信息的方案。2016年，霍金，斯特罗明格(A.Strominger)，和佩里(M.Perry)提出了黑洞除了具有质量、角动量、电荷这些毛之外，还可能具有软毛。这些软毛可以携带信息。一些信息被以软引力子或软光子的形式存储在位于视界未来边界的全息盘上。当然，黑洞的软毛是否可以解决信息丢失的问题仍然有很多争议，需要进一步的研究。而黑洞的信息丢失问题将仍是每个可能的量子引力理论必然要面对的问题。

其他工作

除了在黑洞方面的研究，霍金在宇宙学上还有一些著名的工作。例如：上世纪80年代，人们已经意识到早期宇宙不可能是均匀和各向同性的，否则无法形成星系，这涉及到宇宙的初值或边值问题。但无论在热大爆炸还是暴涨模型中，初值问题都是以某种假设的形式存在。1983年，他和哈特尔(J.Hartle)提出用宇宙波函数来描述空间闭合宇宙的量子态。这个波函数是三维闭合空间的几何和物质场在其上取值的泛函，并满足正则量子引力中的惠勒-德威特方程。而宇宙的初值或边值问题被没有边界而巧妙地回避。这样，在大爆炸之前，时间并不存在，因此诸如对宇宙开始的诘问是没有意义的。正如他本人打的形象比喻，就像诘问北极点之北那样没有意义。

另外，霍金在虫洞，引力的全息性质，膜世界图像上也有一些重要的工作。曹教授说：“在我们看来，霍金最为重要的工作是他1974年关于霍金辐射和黑洞热力学的研究。这一工作影响深远，为我们理解引力的本质打开了一扇明亮的窗口。”

《时间简史》——童真好奇与天才智慧的结合

霍金最为普通民众所熟知的就是他在物理科普上对科学的贡献，我们可以说在20世纪的科普事业上，霍金是最具成就，最为人所追崇的物理学家之一。尤其是他的《时间简史》，风靡全世界，为所有普通民众和青少年打开了一扇通往物理时空的大门。

图为《时间简史》封面

从1988年以来霍金发表了多部科普巨著，其中包括《时间简史》(1988)，《黑洞，婴儿宇宙及其他》(1993)，《果壳中的宇宙》(2001)，《在巨人的肩膀上》(2002)，《大设计》(2010)等。尤其是《时间简史》，自出版以来，已被翻译为40多种文字，累计销量2500万册，成为一本畅销全世界的科学著作。在《时间简史》里，霍金用生动形象的语言，幽默而不失专业地向人们介绍了宇宙图像，时空概念，宇宙膨胀，不确定性原理，黑洞等内容，涵盖了包括狭义和广义相对论以及宇宙学，粒子物理在内的广泛知识。犹如带领者人们遨游在物理的奇异空间，被权威媒体评价为“既生动活泼，又发人生省，“童真好奇与天才智慧的结合”。这本犹如天才才能创作出的科普著作使得无数几乎不懂物理的人们对奥妙的宇宙理论，时空本质产生了犹如朝圣者的向往和膜拜，为霍金本人带来了无数的崇拜者和粉丝。毫无疑问，霍金在其一些列的科普著作中所展示出的专业素养和人文思考，展现了其极丰厚的理论功底和个人色彩，也表现了其对于推动人类科学普及和发展的信念与决心。

霍金在科普上的工作不仅局限于出版书籍，在有科学元素的流行文化，影视题材中也展示了自己的独特风采。比如《时间简史》制成了家庭影视版，霍金在《星际迷航》，《生活大爆炸》中客串自身， 为《万物理论》的男主角提供配音等等。而改编自霍金生平事迹的电视节目更是不计其数。这些都展示了霍金作为科学家而具备的普通人有趣而多彩的一面。

霍金的预言：警示我们要时刻保持敬畏自然的心

在科学研究之外，霍金也时常会对生命，人类的命运，核武等话题发表自己的看法和见解。比如霍金预言2060年人类必须离开地球，2215年地球将面临灾难性毁灭，人工智能将可能会是人类文明史上最坏的事件，以及外星人可能会为资源入侵地球等。这些预言和见解相比于我们目前主流科学上的观点过于让人恐慌，但思想奇妙开放如霍金，他的很多独特的见解是我们无法揣测的，我们需要理性的看待这些问题。

时下全球变暖，气候时而异常，加之人类无节制的对资源的开发，这些都可能为人类以后在地球上的生存条件埋下隐患。霍金的这些预言，我们更愿意想象这是他向世人发出的警告，人性的贪婪需要遏制，我们人类需要团结一致，维护好我们赖于生存的环境，保持对大自然的敬畏之心。而霍金对于外星人的预言，我们不用过分的解读和关心，人类需要好好地发展自己的科技，有效的保护好我们的地球生态环, , 境，以开放和平的心态去迎接未来，包括人工智能。

霍金的一生无疑是伟大的，无论是身患渐冻症而不自弃，还是立志投身科学研究，向万千普通民众推广最深奥的物理时空理论而不知倦，都配得上当今科学界的伟人之称。曾经有人这样写到，“一个瘦的出奇，全身瘫痪的天才，他的身体无力地蜷缩在轮椅里，思想却在宇宙的最深处飞扬，穿越时间与空间，追寻宇宙的尽头，探索黑洞的隐秘——这就是史蒂芬 霍金，被誉为当今爱因斯坦的思想家，物理学家“。这句话很好地诠释了霍金的一生——与疾病抗争的一生，为科学奋斗的一生。他为人类打开了物理的时空，留下了宝贵的财富，激励着后人为科学事业继续奋斗不息。